114-2 認知心理學 第 13 週(Week 13)

第十三週 | 詳細版教學簡報

問題解決與創造力 (Problem-Solving & Creativity)

把解題從個人技能改寫成可被設計的學習流程

§
Goldstein 第 11.5 章、第 12 章 · Sawyer 第 17、22 章 2026 春季
認知心理學 — 問題解決與創造力(Problem-Solving & Creativity) 01 / 60
 路線圖(Roadmap)02

本週路線圖

解題不是「腦袋裡的黑盒子」,而是一系列可被描述、可被設計、可被介入的歷程。 本週分兩段:先理解個體如何在腦中表徵、搜尋、類比、突破固著(Goldstein), 再把這套語言用來設計學習環境——PBL、論證、sentence openers(Sawyer)。

  1. §I推論(inference):理解與解題共享的「補完」歷程
  2. §II問題的定義:present state / goal state / obstacle 三要素
  3. §IIIGestalt 重組與頓悟(restructuring & insight)
  4. §IV功能固著(functional fixedness):candle & two-string problem
  5. §V心向(mental set):水壺問題
  6. §VI資訊處理取向:problem space、means–end analysis、subgoals
  7. §VII類比解題(analogy):noticing、mapping、analogical encoding
  8. §VIII專家 vs 新手:表面相似性 vs 深層結構
  9. §IX創造力(creativity):novel + useful,發明歷程
  10. §XPart B — PBL、collaborative argumentation、sentence openers
本週路線圖02 / 60
§ I03
第一部分I.

推論(inference)

理解一段文字,從來不是把句子加總起來——
讀者要悄悄補上文字沒明說的關係。解題的第一步,正是同一個動作。

第一部分 — 推論:理解與解題的共同起點03 / 60
§ I.1 推論讓文本形成連貫表徵04

每個字都看得懂,整段卻不懂?

Goldstein & Hale 把連貫性(coherence)視為理解的核心。要讓句子之間 形成連貫表徵,讀者必須做出推論(inference)——把句子沒寫必須有的訊息補進來。

  • 機制讀「He hammered the nail into the wall」時,腦中會自動構築水平放置的釘子情境;換成「into the floor」則是垂直釘下去
  • 證據Stanfield & Zwaan(2001):句子之後給一張釘子圖,方向相符時辨識更快——讀者已在腦中模擬。
  • 推論的代價讀者甚至會誤記沒讀過的字(Bransford & Johnson 的 hammer 例)——推論這麼快、這麼自動,常被當成「原文」。
  • 教學含意學生說「每個字都看得懂但整段不懂」,問題不是字,是沒做出該做的推論
Figure 11.12
Figure 11.12 / GoldsteinStanfield & Zwaan 的「方向/形狀」實驗:「hammered into the wall / floor」會引發不同的視覺模擬;圖片與心中模擬方向一致時,辨識更快。
§ I — 推論與連貫性04 / 60
§ I.2 推論的三種類型05

推論不是一種,而是三種

Goldstein 把形成連貫性所需的推論細分成三類。三類都是「補上沒寫的訊息」, 但補的對象不一樣:補代名詞、補工具、補因果。

回指推論
anaphoric inference

  • 追蹤代名詞與前文的指涉對象
  • 例:「他把鑰匙交給她。笑了。」→ 推論「她」=前句的人
  • 讀者每讀一句就在重建一張「人物地圖」

工具推論
instrument inference

  • 補上隱含的工具或方法
  • 例:「他把畫釘上牆。」→ 推論用「釘子+鎚子
  • 沒明說,但讀者立刻補上

因果推論
causal inference

  • 判斷事件之間的因果關係
  • 例:「她跌倒了。膝蓋很痛。」→ 推論「因為跌倒所以痛
  • 故事與論證的骨架
把推論搬進解題 解題時你一直在做這三件事——追蹤「它」指什麼、補上隱含的工具、判斷因果。推論做錯,後續的問題表徵就跟著歪掉。
§ I — 三種推論05 / 60
§ I.3 推論的教學含意06

推論是理解的常態,不是額外加分題

理解一個句子,往往需要先理解一段沒寫出來的世界。

§ I — 推論的教學含意06 / 60
§ II07
第二部分II.

什麼是問題

心理學的「問題」不是題型,而是一個關係——
現在狀態目標狀態之間,有一個讓你「不能直接過去」的障礙。

第二部分 — 問題的定義07 / 60
§ II.1 問題的定義08

問題=目標 + 障礙

想像兩個人正在搬一張椅子(右圖)。其中一個忽然鼻子發癢——這就是一個「問題」: 目標清楚(抓癢),但雙手都不在身上,路徑不立即明顯。

問題 (problem)
A situation in which you need to accomplish a goal, and the solution is not immediately obvious. ——目標明確,但到達路徑不立即可見的情境。
  • 關鍵 1「問題」不是題型——時間不夠、資訊架構不清、無法做出原型,都是問題。
  • 關鍵 2目標路徑卡住,才叫問題;如果路徑顯然,那叫例行公事。
  • 教學提醒學生卡關通常不是不努力,是還沒釐清「我現在在哪、想去哪、卡在哪」。
Figure 12.1
Figure 12.1 / Goldstein搬椅子的兩人:當其中一人鼻子發癢,目標(抓癢)與路徑(雙手被佔用)之間出現障礙——一個典型的「問題」。
§ II — 問題的定義08 / 60
§ II.2 問題的三要素09

把任何問題拆成三件事

心理學家把問題切成三個可被獨立檢視的零件。寫得出來,才有資格說「我在解這個問題」。

1
Present state
現在在哪裡?
可用的資源、條件、限制是什麼?
2
Goal state
想到達哪裡?
具體、可被驗證的目標長什麼樣?
3
Obstacle
為什麼不能直接到
資源、規則、表徵——哪一種障礙?
診斷式提問 遇到卡關的學生,先要他寫出這三件事——通常你會發現他卡的不是技術,而是「目標狀態還沒被清楚定義」。
§ II — 三要素09 / 60
§ II.3 問題的呈現10

頁面上的問題 ≠ 心中的問題

想想右邊的填字遊戲(crossword puzzle):頁面上印的是一張完整的方格圖 加上所有提示。但你解題時心裡未必把整張表都裝進來——你常常只表徵正在處理的那一小區

  • 頁面上的問題外部、靜態、完整呈現;對所有人都一樣。
  • 心中的問題內部、動態、選擇性表徵;每個人不一樣。
  • 關鍵差異你心中怎麼切割這張表(哪幾格是「現在的子目標」),會決定下一步往哪找。
  • 教學含意讓學生畫出他心中的問題(不是頁面上的問題)——這個外化動作就是教學介入的入口。
Figure 12.2
Figure 12.2 / Goldstein填字遊戲是「頁面表徵」的好例子:題目印得很完整,但解題者心中是用局部子目標在前進。
§ II — 問題的呈現10 / 60
§ III11
第三部分III.

Gestalt 重組與頓悟

解題的關鍵不是更多計算,而是換一種看法——
當表徵被重組,原本看不見的解答會「啪」一聲跳出來。

第三部分 — Gestalt 重組與頓悟11 / 60
§ III.1 Gestalt 觀點12

解題 = 表徵 + 重組

Gestalt 學派把解題的舞台移到了「心中的表徵」。他們認為:兩個人面對同一道題, 不是因為「算得快慢」而有差別,而是因為看法不同

對應 Goldstein 的定義 Restructuring:changing the problem's representation. 把心中的問題換一種形狀看。
§ III — Gestalt 觀點12 / 60
§ III.2 Circle Problem13

圓圈問題:重組就看見

右圖中圓的半徑是 10,求線段 x 的長度。如果只盯著「三角形」看,會很困難; 但一旦把它重新看成「長方形」——它的對角線就是圓的另一條半徑——答案立刻浮現。

  • 第一種表徵三角形 + 一條短線——找不到關係。
  • 重組後把它表徵為「長方形 + 兩條等長對角線」。
  • 頓悟出現對角線之一就是半徑 = 10 → x = 10。
  • 關鍵從未做任何新計算——只是換了一種看法
啟示 「我已經試過所有方法了」常常意味著「我只試過同一種表徵下的所有方法」。
Figure 12.3
Figure 12.3 / Goldstein圓圈問題:若把線段 x 重組為長方形的對角線,立刻看出 x = 半徑 = 10。重組是 Gestalt 的核心動作。
§ III — Circle Problem13 / 60
§ III.3 兩個 insight 問題14

三角形 & 連環問題

Goldstein 用兩道經典 insight 問題,讓你親身體會「卡——卡——啊哈!」的歷程。

  • 三角形(a)一個由 10 個點組成、指向上方的三角形——只能移動 3 個點,讓三角形改指向下方。
  • 連環(b)4 段、各 3 環的鐵鏈,要拼成一個封閉大環。打開 1 環 2 元、閉合 1 環 3 元,預算 15 元。
  • 共同點解答需要放掉直覺重組——三角形不該轉,而是把「」變成「」;連環不該每段都拆兩端,而是整段拆掉當成連接材。
  • 主觀感受解出來的瞬間,幾乎都伴隨「啊哈!」——這是頓悟的訊號。
Figure 12.4
Figure 12.4 / Goldstein兩個經典頓悟問題:(a) 三角形改向、(b) 用 15 元把 4 段鐵鏈拼成大環。重組路徑才能跨過障礙。
§ III — Insight 問題14 / 60
§ III.4 頓悟有「溫度曲線」15

頓悟 vs 漸進:兩種不同的解題曲線

Metcalfe & Wiebe(1987)讓受試者邊解題邊回報「離答案有多近」(warmth ratings)。 他們發現代數題與頓悟題畫出完全不同的形狀。讀圖時注意:橫軸是「解出前倒數秒數」; 縱軸是主觀感覺的「溫度」,不是正確率。

關鍵讀法「3 分左右徘徊」指的是溫度評分大約 3 分,不是花了 3 分鐘。頓悟題的重點是: 到解出前 15 秒,受試者仍覺得自己不太接近答案,下一刻才突然「啊哈」。
  • 代數題(虛線)像爬樓梯:每 15 秒都更「熱」,表示解題者感覺自己一步步接近答案。
  • 頓悟題(實線)像找錯方向的門:前面一直冷,最後才從約 3 分突然跳到 7
  • 含意insight 不是「越想越靠近」,而是問題表徵突然重組;所以自我預測常常不準。
  • 教學含意學生說「完全卡住」未必離答案遠;此時重點不是催他再算一次,而是幫他換一種畫法或看法。
Figure 12.5
Figure 12.5 / GoldsteinMetcalfe & Wiebe(1987):代數題的「溫度」逐步爬升;頓悟題的「溫度」在最後 15 秒才陡升——兩種不同的解題歷程。
§ III — 頓悟曲線15 / 60
§ III.5 頓悟的教學含意16

頓悟可被引導,但不可被催出來

創意不是從零生出來——是把既有元素重新分群、重新命名。

§ III — 教學含意16 / 60
§ IV17
第四部分IV.

障礙一:功能固著

物件的「典型用途」會反過來遮住它的其他用途——
盒子被表徵為容器,就很難被想成支撐物。

第四部分 — 功能固著(functional fixedness)17 / 60
§ IV.1 Candle Problem18

蠟燭問題:盒子是容器還是平台?

Duncker(1945)的經典實驗:把蠟燭立在牆上,材料如右圖——蠟燭、一盒火柴、一些圖釘。 多數人卡在「用釘子釘蠟燭、把蠟燭黏上牆」這類無效嘗試。

功能固著 (functional fixedness)
The tendency to focus on an object's familiar function, making it hard to use it in a new way. ——被物件的「典型用途」綁住,看不見其他可能。
  • 解法把「火柴盒」當平台——用釘子釘盒子上牆,蠟燭立盒子上。
  • 為何難盒子正在裝火柴時,被表徵為「容器」——這個分類遮住「平台」的可能性。
  • 教學提醒固著是表徵層面的問題:環境怎麼呈現物件,會限制學生能想到的操作集合。
Figure 12.6
Figure 12.6 / GoldsteinDuncker 蠟燭問題的物件:蠟燭、火柴盒、圖釘。盒子被當作「裝火柴的容器」是失敗者最大的共同點。
§ IV — Candle Problem18 / 60
§ IV.2 Adamson 的對照實驗19

把盒子「先清空」,固著就消失

Adamson(1952)做了一個漂亮的對照:兩組受試者拿到的東西一模一樣,差別只在呈現方式

盒子裝著釘子

  • 盒子被表徵為「容器
  • 很難被想成「支撐物
  • 解題率明顯較低

盒子是空的(釘子另外放)

  • 盒子不再被分類為容器
  • 更容易被當「平台
  • 解題率顯著上升
結論 沒人換腦袋——只是把同一個物件換個呈現方式,表徵就鬆動了。
Figure 12.7
Figure 12.7 / GoldsteinAdamson(1952)的結果:當盒子不再強化「容器」角色,受試者解題率明顯上升——功能固著被外部呈現解開。
§ IV — Adamson 結果19 / 60
§ IV.3 Two-String Problem20

雙繩問題:鉗子是工具還是重物?

Maier(1931)的雙繩問題:兩條繩子從天花板垂下,距離太遠,無法同時抓住兩條。 現場給你一把鉗子和一張折疊椅。怎麼把兩條繩子打結?

  • 關鍵動作鉗子綁在其中一條繩子上重物,做成擺錘,讓它擺向你。
  • 固著點鉗子被表徵為「工具」(夾東西用),不容易被想成「重物」。
  • 研究者的提示Maier 假裝不經意地碰一下繩子讓它擺動——受試者立刻看見「擺錘」這個解答。
  • 含意突破固著不是再講一次,而是改變關鍵動態關係——讓問題本身輕輕推一下。
教學含意 有時學生卡住,最有效的不是「再講一次」,而是在環境裡放一個動作提示——像 Maier 碰繩子那樣。
Figure 12.8
Figure 12.8 / GoldsteinMaier(1931)雙繩問題:兩條繩子無法同時抓到。鉗子當「擺錘重物」才是解——但人們被「鉗子=工具」的表徵卡住。
§ IV — Two-String Problem20 / 60
§ IV.4 設計如何突破固著21

突破固著有三條路徑

固著不是個人能力問題——它是表徵與環境的耦合。 你不需要等學生「想開」,可以從三個方向設計介入。

1
改變呈現
物件從它的典型情境裡抽出來——空盒子比裝著釘子的盒子更容易被想成平台。
2
改變命名
讓學生用新名稱描述同一物件——「這個鉗子也是 200g 的重物」就解開了。
3
改變動態
在環境中製造一個關鍵動作——Maier 碰繩子那樣,讓問題本身輕輕暗示。
UI 視角 同一個物件、不同擺法,會誘發不同操作集——這就是 affordance 與固著的關係。教學環境也是 UI。
§ IV — 突破固著21 / 60
§ V22
第五部分V.

障礙二:心向

之前成功的方法,會變成你此刻唯一看得見的方法——
練習能建立熟練,也能建立僵化。

第五部分 — 心向(mental set)22 / 60
§ V.1 Water Jug Problem23

水壺問題:之前的成功 = 此刻的盲點

Luchins(1942)給受試者三個容量已知的水壺 A、B、C,要量出指定容量。前幾題都能用同一個公式 B − A − 2C 解出。可怕的是——後面的題目有更簡單的解法,但人們仍套用舊公式。

心向 (mental set)
A preconceived notion about how to approach a problem, often based on past success. ——基於過去成功而形成的「就這樣做吧」傾向,讓你看不見更好的路。
  • 機制反覆練習讓某條路徑變成預設動作——大腦不再尋找其他可能。
  • 代價遇到「長得像」但結構不同的新題,人會自動套用舊公式而碰壁。
  • 教學提醒練習能建立熟練——但同時可能建立僵化。當題目稍微換形,學生就難切換表徵。
Figure 12.9
Figure 12.9 / GoldsteinLuchins(1942)水壺問題:受試者學到 B − A − 2C 後,仍對後續更簡單的題目套用舊公式。心向是「過去成功」的副作用。
§ V — Water Jug Problem23 / 60
§ V.2 兩種障礙的比較24

功能固著 vs 心向:都是「表徵被鎖住」

這兩種障礙看起來很像——都讓人解不出題——但鎖住的東西不同,介入也不同。

功能固著(functional fixedness)

  • 物件的典型功能鎖住
  • 對象:東西該怎麼用
  • 經典:candle, two-string
  • 介入:改變物件的呈現方式

心向(mental set)

  • 過去成功的程序鎖住
  • 對象:怎麼做該照什麼步驟
  • 經典:water jug
  • 介入:刻意打斷慣性策略(讓他停下來說:這題真的一樣嗎?)
共通機制 都是「表徵被固化」——一個是物件層、一個是程序層。突破方法都是讓表徵重新可塑
§ V — 兩種障礙比較24 / 60
§ VI25
第六部分VI.

資訊處理取向:Problem Space

如果 Gestalt 把解題看成「看法」,
Newell & Simon 則把它看成在巨大狀態圖中的搜尋

第六部分 — Problem Space & Means-End Analysis25 / 60
§ VI.1 Newell & Simon 框架26

解題=在問題空間中搜尋

Newell & Simon(1972)的革命性想法:把解題的過程公開展開—— 畫出所有可能狀態與動作,於是「卡住」變得可被診斷。

Initial state起點。手上有什麼資源、條件、限制?
Goal state終點。具體可驗證的目標長什麼樣?
Operators可用動作。能在狀態之間移動的合法操作。
Intermediate states中間狀態。執行某動作後,問題長什麼樣?
問題空間 (problem space)
The set of all possible states connected by operators, from initial state to goal state. ——所有可能狀態加上連接它們的合法動作所構成的圖。
§ VI — Newell & Simon 框架26 / 60
§ VI.2 Tower of Hanoi27

河內塔:把問題空間畫出來

右圖是 3 個圓盤的河內塔(Tower of Hanoi)問題空間。 每一個方塊代表一個狀態(圓盤的某種擺法),線代表合法移動。

  • 看圖一狀態 1狀態 8許多條路——綠線是最短,紅線是繞遠路。
  • 看圖二每一步都很簡單,但下一步該往哪並不顯然——這就是「搜尋」的本質。
  • 解題者的盲點真實解題者看不到這張全圖——他只看到「眼前的狀態」。
  • 教學含意problem space 外化(畫出來、列出來),就把搜尋從「猜哪步」變成「看著選」。
Figure 12.10
Figure 12.10 / Goldstein河內塔問題空間。綠線是最短路徑(從狀態 1 到 8);紅線是冗長路徑。「卡住」常意味著解題者沒看到這張全圖
§ VI — Tower of Hanoi27 / 60
§ VI.3 Subgoals28

子目標讓搜尋變成可管理的階段

Newell & Simon 提出:與其盯著遙遠的 goal,不如建立一連串子目標(subgoals)。 每個子目標都是下一個明確、可達的中間狀態

  • 子目標 1大圓盤移到 3 號柱——這意味著要先把上面兩個盤挪開
  • 子目標 2中盤從 2 號柱移到 3 號柱——這意味著要先把小盤搬離
  • 子目標 3小盤放回大/中盤之上——目標達成。
  • 關鍵特性有時為了完成 subgoal,必須暫時離 goal 更遠(把大盤拿開似乎倒退)——這就是 means–end 思考的核心。
Figure 12.11
Figure 12.11 / Goldstein河內塔的子目標分解:每張小圖是一個 subgoal 完成後的狀態。把長搜尋切成短階段,是 means–end 分析的具體呈現。
§ VI — Subgoals28 / 60
§ VI.4 Means–End Analysis29

手段–目的分析(means–end analysis)

Means–End Analysis
A problem-solving strategy that reduces the difference between the current state and the goal state by setting subgoals. ——核心目標是「縮小差距」,並透過建立子目標分階段抵達。
教學含意 學生不會「退一步」的最大原因,不是不會,是看不到——problem space 沒被外化,他不知道「退」往哪裡。
§ VI — Means–End Analysis29 / 60
§ VI.5 把 problem space 外化30

很多卡關,是因為沒把空間畫出來

把腦中的問題畫出來,搜尋就從「猜」變成「看著選」。

§ VI — 把 problem space 外化30 / 60
§ VII31
第七部分VII.

類比解題(analogy)

很多解答其實「已經在記憶裡」——只是還沒被提取。
類比是解題的橋,但它不會自動發生

第七部分 — 類比解題(analogical problem-solving)31 / 60
§ VII.1 類比的三步驟32

Gick & Holyoak:類比解題的三個動作

1
Noticing
注意到目前問題與記憶中某問題結構相同。
最難的一步。
2
Mapping
對應關係列出來——A 對應到 A'、B 對應到 B'。
3
Applying
把原問題的解法原理搬到目前問題上。
關鍵診斷 學生「卡住」常是 noticing 失敗——他知道過去學過、卻沒把眼前的題目連到它。Mapping 與 applying 一旦有人提示 noticing,難度反而不高。
§ VII — 類比三步驟32 / 60
§ VII.2 Duncker 輻射問題33

輻射問題:類比就在記憶裡

Duncker(1945):醫生要用射線殺死腫瘤,但高強度射線會傷害周圍組織。怎麼辦? Gick & Holyoak(1980, 1983)發現——直接給:只有 10% 解出。

  • 解法多束低強度射線從不同方向同時匯聚於腫瘤——這也是現代放射手術的原理。
  • 堡壘故事(fortress)實驗組先讀一個將軍攻打堡壘的故事——「兵力分散成多隊從不同道路同時抵達」。
  • 仍然失敗即使讀了堡壘故事,仍只有 30% 把這個解法搬到輻射問題上。
  • 提示一加上實驗者明確說「想想剛剛那個故事」——成功率躍升到 75%
  • 結論類比所需的資訊「在記憶裡」,但不會自動被提取
Figure 12.32
Figure 12.32 / Goldstein(a) 輻射問題的解答:多束低強度射線匯聚。(b) 現代放射手術 201 道伽馬射線。(c) 堡壘故事——同一個解法原理在三個情境之間遷移。
§ VII — Duncker Radiation33 / 60
§ VII.3 表面 vs 結構相似性34

看起來像 ≠ 結構上像

為什麼類比這麼難?因為人類傾向用表面相似性來搜尋記憶—— 但有用的類比通常仰賴結構相似性

表面相似性
surface similarity

  • 題目看起來像不像?
  • 角色、物件、場景相似
  • 例:「都是醫生」「都是化學題」
  • 新手容易被它牽著走

結構相似性
structural similarity

  • 限制條件與關係是否相同?
  • 深層原理是否對應
  • 例:「都是分散後匯聚」「都是能量守恆
  • 專家才容易看見
對教學的提醒 讓學生「多看幾個例子」不會自動產生遷移——除非你刻意要他把結構抽出來
§ VII — Surface vs Structural34 / 60
§ VII.4 類比的矛盾35

類比的矛盾(analogical paradox)

Gick & Holyoak 的研究指出一個耐人尋味的現象——

人類在實驗室裡很難使用類比,但在日常專家行為中到處都是類比。

§ VII — Analogical Paradox35 / 60
§ VII.5 Analogical Encoding36

比較兩個案例:把結構挖出來

Gentner & Goldin-Meadow(2003)給商學院學生兩個不同情境、但同原則的談判案例, 要他們比較兩者;對照組則是單獨讀兩個案例。

類比編碼 (analogical encoding)
The process of comparing two cases to draw out their shared structural features. ——透過比較兩個結構相同、表面不同的案例,把共同結構抽出來,並儲存進長期記憶。
  • 結果比較組在新案例中更可能使用該原則——遷移從「偶然」變成「可預期」。
  • 機制比較迫使人注意「不變的是什麼」——那就是結構特徵。
  • vs 看更多例子不是看的量,是比較的動作產生編碼。
  • 設計原則同一套欄位描述兩個案例(角色、衝突、解法),再要學生寫「兩者共同的不變關係」。
Figure 12.15
Figure 12.15 / GoldsteinGentner & Goldin-Meadow(2003):先比較過「trade-off」案例的人,在新案例更傾向找出 trade-off 解;「contingency」案例組則找出 contingency 解。比較會引發遷移。
§ VII — Analogical Encoding36 / 60
§ VII.6 把類比編碼搬進教學37

怎麼設計「會發生 noticing」的環境?

原則總結 遷移不是靠靈光,是靠有結構的比較
§ VII — 設計含意37 / 60
§ VIII38
第八部分VIII.

專家 vs 新手(experts vs novices)

專家不是「比較聰明」,
而是把領域裡的問題以不同方式組織

第八部分 — 專家與新手38 / 60
§ VIII.1 西洋棋大師39

Chase & Simon:大師的記憶秘密

Chase & Simon(1973)讓西洋棋大師與新手看一個棋局 5 秒,然後重現。結果顯示——

  • 真實棋局(a)大師遠勝新手——能準確擺回 16 顆棋子。
  • 隨機擺位(b)大師 = 新手——差不多 4 顆
  • 解釋大師不是「記憶力比較好」——是腦中存有大量棋局組塊(chunks)
  • 機制看真實棋局時,他看到的是「4-6 個有意義的 chunk」,不是 32 顆獨立棋子;隨機擺位破壞了 chunk,記憶優勢就消失。
普遍化 專家的優勢不是「在任何題目都比較厲害」——是在他領域裡能 chunk 訊息,把短期記憶的負荷降下來。
Figure 12.16
Figure 12.16 / GoldsteinChase & Simon(1973):(a) 真實棋局——大師遠勝新手;(b) 隨機擺位——優勢消失。差別在於 chunk,而非天份。
§ VIII — Chess Memory39 / 60
§ VIII.2 Chi 的物理分類研究40

同一批題目,分群方式完全不同

Chi 等人(1981)給物理教授與大一新生同一批物理題,要他們按相似性分群。結果——

新手

  • 表面物件分群
  • 「這題有斜面」「這題有彈簧」
  • 看到的是圖像細節
  • 容易被表面線索牽著走

專家

  • 深層原理分群
  • 「這題是能量守恆」「這題是牛頓第二定律
  • 看到的是可操作的結構
  • 分群就是解題策略的前置
含意 專家不是「記得多」——是用結構特徵組織知識。教學的目標應該是幫學生建立這種組織方式,而不只是補概念。
Figure 12.17
Figure 12.17 / GoldsteinChi 等(1981):新手按「斜面」「彈簧」分群(表面);專家按「能量守恆」「牛頓定律」分群(結構)。同一批題目、不同分類軸。
§ VIII — Physics Problem Sorting40 / 60
§ VIII.3 專家的時間分配41

看似慢起步,其實走捷徑

不急著動手,是專家對問題最大的尊重。

§ VIII — 專家先理解再解41 / 60
§ IX42
第九部分IX.

創造力(creativity)

創意不是「想到不同的點子」——
是同時做到 novel + useful,並能落地。

第九部分 — 創造力42 / 60
§ IX.1 創造力的定義43

創造力 = Novel + Useful

創造力 (creativity)
Innovative thinking that is both novel (new and original) and useful (valuable, fitting the context). ——同時具備「」與「有用」兩個條件。少了任何一個,都不是創造力。

Divergent thinking 擴散思考

  • 從同一個起點生成很多不同方向的想法
  • 典型練習:alternate uses task(一塊磚有多少用途?)
  • 必要條件,但不是充分條件

Convergent & useful 評估與落地

  • 從多個點子中選出可行的
  • 「有用」讓創造力可被評估——不只比奇
  • 把點子變成對使用者真的有價值的解
對學習設計的提醒 「自由發想」不等於創意作業——還要設計評估與選擇的環節,才有「useful」這一邊。
§ IX — 定義43 / 60
§ IX.2 Basadur 四階段44

創造力是流程,不是瞬間靈感

Basadur et al.(2000)把創意解題切成四個可被觀察、可被介入的階段。 每個階段都有兩個步驟(共 8 步),形成完整的歷程。

I
問題生成
找到值得解的問題(problem finding + fact finding)
II
問題定義
釐清+找點子(problem definition + idea finding)
III
問題解決
評估、選擇、規劃(evaluation + planning)
IV
實作落地
說服、行動(acceptance + action)
常見失敗 學生跳過 stage I 就做產品(沒搞清楚問題);或停在 stage II(想了一堆 idea,沒評估)。
Figure 12.19
Figure 12.19 / GoldsteinBasadur 等(2000)的創意解題流程:四階段、每階段兩步驟。創意不是一次靈感,是一系列可被設計的活動。
§ IX — Basadur 四階段44 / 60
§ IX.3 Nine-Dot Problem45

九點問題:跨出方框

在右圖的 9 個點上,用不抬筆、不重描的方式畫 4 條直線連通所有點。 多數人解不出來——為什麼?

  • 原因人類視覺系統會自動把 9 個點分群成一個「方框」——這是 Chapter 3 的 perceptual organization。
  • 隱含限制方框感讓我們不自覺地假設線必須在方框內——這個假設從未被題目明說
  • 解法線可以延伸到方框外——這就是 think outside the box 的字面起源。
  • 啟示很多「不可能」的問題,其實是自己加上的限制。創意第一步:檢視哪些限制是的、哪些是自己加的
Figure 12.23
Figure 12.23 / Goldstein九點問題:用 4 條不抬筆的直線連通所有點。解答需要「跨出視覺上的方框」——一個未被題目明說的隱含限制。
§ IX — Nine-Dot Problem45 / 60
§ IX.4 Velcro & Odón Device46

類比 + 多年試錯 = 真正的發明

兩個真實案例呈現「類比 → 發明」的完整歷程——原理跳躍只是第一步

Velcro 魔鬼氈

  • de Mestral 觀察牛蒡刺果鉤住狗毛
  • 類比到「鉤—圈」布料扣合
  • 1948 觀察 → 1955 才取得專利
  • 關鍵:7 年的材料試驗

Odón Device 接生器

  • Odón 看 YouTube 拔酒瓶塞(充氣袋)
  • 類比到「協助嬰兒娩出」
  • 原型用娃娃 + 玻璃罐製作(右圖 b)
  • 與專家合作多年迭代——WHO 認可
含意 創意 ≠ 靈光一閃。創意 = 原理跳躍 + 長期落地。把學生創意作業評量做成「版本史」——每次改版要寫:改了什麼、預期改善什麼、用什麼證據判斷。
Figure 12.18
Figure 12.18 / Goldstein(a) 從瓶子取酒塞的充氣袋技巧;(b) Odón 的接生原型(用娃娃和玻璃罐)。類比把同一原理從酒瓶搬到產道。
§ IX — Velcro & Odón46 / 60
§ X47
第十部分 Part BX.

PBL 與協作論證

把前 9 節的「個人解題」搬進學習環境設計——
PBL、collaborative argumentation、sentence openers。

第十部分 — PBL 與論證(Sawyer)47 / 60
§ X.1 PBL 的核心48

PBL:用真實問題逼出深度理解

PBL (Project / Problem-Based Learning)
Learning anchored in authentic, meaningful problems that require investigation, modeling, revising, and collaboration. ——學生進入一個真實且有意義的問題,透過探索、提問、討論、挑戰、建構與修訂模型來學習。
§ X — PBL 核心48 / 60
§ X.2 PBL 落地的四件事49

PBL 落地需要什麼

Sawyer 整理的研究指出——讓 PBL 真的產生學習,不只需要「題目」,需要四件事的同時到位。

1
驅動問題
driving questions——值得做、可被分解的真實問題
2
規格化材料
specified materials——能把 problem space 外化的工具
3
認知工具
cognitive tools——引導 subgoals、留下可檢核證據
4
明確策略
explicit strategies——讓老師能帶學生做調查與合作
提醒 你不是「選個有趣題目」就完成——你需要整套外化 problem space、引導 subgoals 的媒材與工具
§ X — PBL 設計關鍵49 / 60
§ X.3 PBL 為何常失敗50

PBL 常見的失敗模式

把 Ch 12 的定義搬進設計 障礙必須靠學科概念與推理才能跨過——不是靠搜尋、不是靠美術、不是靠分工。

沒有障礙的 PBL,只是一場有主題的勞作課。

§ X — PBL 失敗模式50 / 60
§ X.4 對立 vs 協作論證51

論證有兩種——別搞錯

日常語境裡「辯論」常被理解為「贏」。但教學要的不是那種論證。 Baker 把學習場域的論證明確區分為兩類。

對立式論證
adversarial argumentation

  • 目標:得分、贏
  • 把對方當敵人
  • 媒體辯論、立法委員質詢
  • 不適合學習,但有時被誤當成「批判思考」

協作式論證
collaborative argumentation

  • 目標:一起判斷什麼主張應被支持
  • 把動機導向問題,不是導向對方
  • 共同探索、彼此補充
  • 研究顯示能促進概念改變
設計觀念 「我們不同意,但我們一起在找答案」——這句話貼牆上,是 collaborative argumentation 的精神。
§ X — 兩種論證51 / 60
§ X.5 Baker 五個學習機制52

Arguing-to-Learn 的五個學習機制

為什麼論證能促進學習?Baker 整理出五種具體機制—— 每一個都可以當成你設計「討論任務」的檢核點

1. 觀點改變(change in view)聽完別人說法,自己原本的判斷被修正。
2. 知識外顯化(making knowledge explicit)逼自己把想法說出來——就發現自己其實不確定。
3. 概念改變(conceptual change)透過爭議發現舊概念解釋不了新證據。
4. 共同精緻化(co-elaboration)幾個人一起把粗糙想法磨得更細、更準確。
5. 表達能力提升(increasing articulation)反覆練習「把理由說清楚」這件事本身。
設計用法 每設計一次討論任務,問自己「我希望這次討論啟動哪幾個機制」——而不是「我希望他們聊起來」。
§ X — Baker 五機制52 / 60
§ X.6 為何論證促進學習53

論證把推理外顯——這正是學習

警示 如果討論只剩「我覺得」「你覺得」——推理就不會變好。需要把推理外顯,才會被檢驗、被修訂、被學起來。

說出來,才是學起來。

§ X — 為何論證促進學習53 / 60
§ X.7 Sentence Openers54

Sentence Openers:讓新手也能做出專家式對話

Sentence Openers
Pre-defined sentence stems that scaffold discussion moves — Inform, Question, Challenge, Reason, Support, Summarize. ——一組預先設計的對話開頭句,把學科討論裡的常見動作做成可選按鈕,新手也能立刻參與。
§ X — Sentence Openers 概念54 / 60
§ X.8 Openers 設計55

把 Openers 做成討論介面

下面是一個可立即使用的紙本/數位設計。每輪討論必須選一個 opener並寫下內容。

Inform 提供資訊
「我注意到的是……」「資料顯示……」
Question 提問
「我不確定……」「為什麼會……?」
Challenge 挑戰
「但這個解釋對 X 案例就不通……」
Reason 給理由
「我這樣說是因為……」「根據……」
Support 支持
「我同意,因為……另外還有……」
Summarize 收束
「整理一下,我們目前同意的是……分歧的是……」
角色輪替 本輪每人至少做一次 Question 與一次 Reason——避免有人只用 Support、有人只用 Challenge。
§ X — Openers 介面設計55 / 60
§ ※56
本週收束

關鍵概念 & 整合

把 Goldstein 的個人解題語言
對齊 Sawyer 的學習環境設計語言——同一個介面

本週收束 — 關鍵概念整合56 / 60
※ 1 關鍵概念(一)57

本週關鍵概念(一):推論 & 問題

inference(推論)讀者補上文字沒明說的訊息,讓句子形成連貫表徵。
anaphoric / instrument / causal(三種推論)分別處理代名詞、工具、因果。
problem(問題)present state 與 goal state 之間有障礙,路徑不立即明顯。
restructuring / insight(重組/頓悟)表徵被重新分群,解答「啪」一聲跳出。
functional fixedness(功能固著)被物件的典型功能鎖住。
mental set(心向)被過去成功的程序鎖住。
本週關鍵概念(一)57 / 60
※ 2 關鍵概念(二)58

本週關鍵概念(二):搜尋 & 類比 & 專家

problem space(問題空間)所有可能狀態加上連接它們的合法動作。
means–end analysis(手段–目的分析)透過 subgoals 縮小現狀與目標的差距。
analogy: noticing → mapping → applying類比解題三步驟;noticing 最難。
analogical encoding(類比編碼)比較兩案例以抽出共同結構。
surface vs structural similarity新手看表面,專家看結構。
expert vs novice差異在「知識如何被組織」,不是「比較聰明」。
本週關鍵概念(二)58 / 60
※ 3 關鍵概念(三)59

本週關鍵概念(三):創造力 & 學習設計

creativity = novel + useful同時新且有價值——divergent 是必要、不是充分。
Basadur 四階段problem finding → definition → solving → implementation。
analogy → invention原理跳躍 + 多年試錯(Velcro、Odón device)。
PBL真實問題 + 規格化材料 + 認知工具 + 明確策略。
collaborative argumentation把不同意改寫成共同探索;Baker 五機制。
sentence openers把對話 operators 按鈕化的鷹架。

解題的語言,就是學習環境設計的語言。

本週關鍵概念(三)59 / 60
※ 4 來源(Sources)60

來源 (Sources)

圖片來源 本週所有圖片擷取自 Goldstein & Hale (2026), Cognitive Psychology: Connecting Mind, Research, and Everyday Experience, Cengage Learning。僅用於課堂教學。
本週收束 — 來源60 / 60